当企业或个人被投诉存在虚假宣传行为时，通常会面临一定的法律风险和信誉损失。为了妥善处理此类问题，相关方应采取以下步骤：
首先，确认投诉内容的真实性。收到投诉后，应立即核查相关宣传内容是否确实存在夸大、误导或不实信息。可以通过查看广告文案、产品说明、销售记录等资料进行核实。
其次，及时回应投诉。如果投诉属实，应尽快向投诉人道歉，并主动采取措施纠正错误，如撤下不当宣传内容、退还费用或提供补偿。同时，应向监管部门如实说明情况，表明积极整改的态度。
第三，配合相关部门调查。如果投诉被提交至市场监管、消费者协会或其他监管机构，企业应积极配合调查，提供所需材料，如实回答问题，避免因隐瞒或拖延而加重处罚。
第四，依法承担相应责任。根据《广告法》《反不正当竞争法》等相关法律法规，虚假宣传可能面临行政处罚、罚款、责令停业整顿，甚至刑事责任。企业应根据调查结果，依法接受处理，并吸取教训，加强内部管理。
第五，加强合规管理。为防止类似问题再次发生，企业应建立完善的宣传审核机制，确保所有宣传内容真实、合法。同时，定期对员工进行法律培训，提高合规意识。
总之，面对虚假宣传的投诉，企业应保持冷静、诚实应对，积极整改，依法处理，以维护自身信誉和合法权益。
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