首先，旅客应先与航空公司客服取得联系。大多数航空公司都有专门的客户服务热线，旅客可以拨打该号码说明情况，并要求办理退票或解释不退票的原因。如果第一次沟通未果，可以要求与更高层级的客服人员对话。
其次，旅客可以向民航主管部门投诉。在中国，中国民用航空局（CAAC）是负责监管民航行业的政府部门，旅客可以通过其官方网站、电话或邮寄方式提交投诉材料。投诉时应提供航班信息、购票凭证、沟通记录等证据，以便相关部门调查处理。
另外，旅客还可以通过消费者权益保护机构进行投诉。例如，在中国，可以拨打12315消费者投诉热线，或者通过国家市场监督管理总局的官方网站提交投诉信息。这些机构会协助旅客与航空公司进行协调。
此外，旅客还可以通过社交媒体平台进行曝光。在微博、微信、抖音等平台上发布相关经历，引起公众关注，有时能促使航空公司尽快解决问题。
最后，如果问题仍未解决，旅客可以考虑通过法律途径维权。根据《中华人民共和国民法典》和《消费者权益保护法》，旅客有权要求航空公司履行合同义务或赔偿损失。必要时可咨询律师，提起诉讼。
总之，面对航空公司不退票的情况，旅客应保持冷静，积极沟通，并依法维权，以保障自身权益。
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